РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 6 № 510955 Добавить в вариант

Источник: Пробный ЕГЭ по математике. Санкт-Петербург 2013. Вариант 1

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.4.5 Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования;

Простейшие уравнения. Логарифмические уравнения

Найдите корень уравнения $логарифм по основанию левая круглая скобка 8 правая круглая скобка 2 в степени левая круглая скобка 8x минус 4 правая круглая скобка = 4.$

Решение. Используем формулу $логарифм по основанию левая круглая скобка a в степени m правая круглая скобка a в степени n = дробь: числитель: n, знаменатель: m конец дроби$ :

$логарифм по основанию левая круглая скобка 8 правая круглая скобка 2 в степени левая круглая скобка 8x минус 4 правая круглая скобка =4 равносильно логарифм по основанию левая круглая скобка 2 в кубе правая круглая скобка 2 в степени левая круглая скобка 8x минус 4 правая круглая скобка =4 равносильно дробь: числитель: 8x минус 4, знаменатель: 3 конец дроби =4 равносильно 8x минус 4=12 равносильно x=2.$ $логарифм по основанию левая круглая скобка 8 правая круглая скобка 2 в степени левая круглая скобка 8x минус 4 правая круглая скобка =4 равносильно логарифм по основанию левая круглая скобка 2 в кубе правая круглая скобка 2 в степени левая круглая скобка 8x минус 4 правая круглая скобка =4 равносильно$
$равносильно дробь: числитель: 8x минус 4, знаменатель: 3 конец дроби =4 равносильно 8x минус 4=12 равносильно x=2.$

Приведем другое решение:

$логарифм по основанию левая круглая скобка 8 правая круглая скобка 2 в степени левая круглая скобка 8x минус 4 правая круглая скобка =4 равносильно 2 в степени левая круглая скобка 8x минус 4 правая круглая скобка =8 в степени 4 равносильно 2 в степени левая круглая скобка 8x минус 4 правая круглая скобка =2 в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка равносильно 8x минус 4=12 равносильно x=2.$

Ответ:2.

Ответ: 2

510955

Источник: Пробный ЕГЭ по математике. Санкт-Петербург 2013. Вариант 1

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.4.5 Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования;

2.1.6 Логарифмические уравнения.

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	510955	2