PDF-версии: 
Решите систему неравенств 
Решение. Решим первое неравенство системы. Пусть 
тогда имеем:
Вернёмся к исходной переменной:
Решение первого неравенства: 
Решим второе неравенство методом интервалов. Найдём ОДЗ:
Определим знаки левой неравенства на ОДЗ (см. рис.):
Тем самым,решение второго неравенства системы: 
Заметим, что 
Пересекая решения обоих неравенств исходной системы, получаем ответ: 
Ответ: 
Примечание.
Заметив, что первое неравенство верно только для 
можно отметить, что первый множитель произведения 
неположителен. Тогда второе неравенство можно решить иначе. Отметим, что число 0 является его решением и рассмотрим значения 
Тогда 
Поскольку при 
аргумент логарифма больше 1, основание логарифма должно быть меньше 1. Тогда на области имеем: 
откуда 
Вместе с числом 0 это и даёт ответ.
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ. | 3 |
| Верно решены оба неравенства системы, но не найдено или найдено неверно решение системы ИЛИ Решение доведено до конца, но получен неверный ответ в результате ОДНОЙ арифметической ошибки (описки). | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в одном из неравенств системы. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |