РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 7 № 510843 Добавить в вариант

Источник: ЕГЭ по математике 05.06.2014. Основная волна. Восток. Вариант А. Ларина

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.2.3 Синус, косинус, тангенс и котангенс числа;

1.2.4 Основные тригонометрические тождества;

1.4.4 Преобразования тригонометрических выражений;

1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла;

1.2.2 Радианная мера угла;

1.2.5 Формулы приведения;

1.2.6 Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов;

1.2.7 Синус и косинус двойного угла.

Вычисления и преобразования. Преобразования числовых тригонометрических выражений

Найдите значение выражения $5 синус дробь: числитель: 11 Пи , знаменатель: 12 конец дроби умножить на косинус дробь: числитель: 11 Пи , знаменатель: 12 конец дроби .$

Решение. Используем формулу синуса двойного угла $2 синус альфа косинус альфа = синус 2 альфа :$

$5 синус дробь: числитель: 11 Пи , знаменатель: 12 конец дроби умножить на косинус дробь: числитель: 11 Пи , знаменатель: 12 конец дроби = дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби синус дробь: числитель: 11 Пи , знаменатель: 6 конец дроби = дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби синус левая круглая скобка Пи плюс дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка = минус дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби синус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби = минус дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби = минус 1,25.$ $5 синус дробь: числитель: 11 Пи , знаменатель: 12 конец дроби умножить на косинус дробь: числитель: 11 Пи , знаменатель: 12 конец дроби = дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби синус дробь: числитель: 11 Пи , знаменатель: 6 конец дроби = дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби синус левая круглая скобка Пи плюс дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка =$
$= минус дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби синус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби = минус дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби = минус 1,25.$ $5 синус дробь: числитель: 11 Пи , знаменатель: 12 конец дроби умножить на косинус дробь: числитель: 11 Пи , знаменатель: 12 конец дроби = дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби синус дробь: числитель: 11 Пи , знаменатель: 6 конец дроби =$
$= дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби синус левая круглая скобка Пи плюс дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка =$
$= минус дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби синус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби = минус дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби = минус 1,25.$