РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 7 № 510824 Добавить в вариант

Источник: ЕГЭ по математике 05.06.2014. Основная волна. Запад

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.2.3 Синус, косинус, тангенс и котангенс числа;

1.2.4 Основные тригонометрические тождества;

1.4.4 Преобразования тригонометрических выражений;

1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла;

1.2.2 Радианная мера угла;

1.2.5 Формулы приведения;

1.2.6 Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов;

1.2.7 Синус и косинус двойного угла.

Вычисления и преобразования. Преобразования числовых тригонометрических выражений

Найдите значение выражения $корень из: начало аргумента: 72 конец аргумента минус корень из: начало аргумента: 288 конец аргумента синус в квадрате дробь: числитель: 21 Пи , знаменатель: 8 конец дроби .$

Решение. Используем формулу косинуса двойного угла $1 минус 2 синус в квадрате альфа = косинус 2 альфа :$

$корень из: начало аргумента: 72 конец аргумента минус корень из: начало аргумента: 288 конец аргумента синус в квадрате дробь: числитель: 21 Пи , знаменатель: 8 конец дроби = корень из: начало аргумента: 72 конец аргумента левая круглая скобка 1 минус 2 синус в квадрате дробь: числитель: 21 Пи , знаменатель: 8 конец дроби правая круглая скобка = корень из: начало аргумента: 72 конец аргумента косинус дробь: числитель: 21 Пи , знаменатель: 4 конец дроби =$

$= корень из: начало аргумента: 72 конец аргумента косинус левая круглая скобка 4 Пи плюс Пи плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка = минус корень из: начало аргумента: 72 конец аргумента косинус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби = минус корень из: начало аргумента: 72 конец аргумента умножить на дробь: числитель: корень из 2 , знаменатель: 2 конец дроби = минус дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 144 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби = минус дробь: числитель: 12, знаменатель: 2 конец дроби = минус 6.$ $= корень из: начало аргумента: 72 конец аргумента косинус левая круглая скобка 4 Пи плюс Пи плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка = минус корень из: начало аргумента: 72 конец аргумента косинус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби =$
$= минус корень из: начало аргумента: 72 конец аргумента умножить на дробь: числитель: корень из 2 , знаменатель: 2 конец дроби = минус дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 144 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби = минус дробь: числитель: 12, знаменатель: 2 конец дроби = минус 6.$