PDF-версии: 
Найдите все значения a, при которых уравнение 
имеет хотя бы один корень, принадлежащий промежутку (−1; 1].
Решение. Уравнение равносильно системе
Эта система имеет хотя бы один корень, принадлежащий промежутку
если уравнение имеет хотя бы один корень, принадлежащий либо промежутку 
либо промежутку 
Поскольку графиком функции 
является парабола, ветви которой направлены вверх, а вершина находится в точке 
уравнение 
имеет хотя бы один корень, принадлежащий промежутку при условии
(рис. 1).
Уравнение
имеет хотя бы один корень, принадлежащий промежутку 
при условии
(рис. 2).
Уравнение имеет хотя бы один корень, принадлежащий промежутку при 
и при 
Ответ: 
| Критерии оценивания ответа на задание С5 | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ. | 4 |
Обоснованно получены все значения:  Ответ отличается от верного только исключением точек  и/или  | 3 |
| Обоснованно получены все значения: | 2 |
| Верно найдено одно или два из значений | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 4 |