РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 12 № 510091 Добавить в вариант

Источник: ЕГЭ по математике — 2015. Досрочная волна, Запад.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.2.5 Точки экстремума функции;

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции;

4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков;

4.2.1.2* Наименьшее (наибольшее) значение функции на границе отрезка;

4.2.1.1* Наименьшее (наибольшее) значение функции во внутренней точке отрезка;

4.2.1.3* Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке;

3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания.

Наибольшее и наименьшее значение функций. Исследование тригонометрических функций

Найдите наибольшее значение функции $y=33x минус 30 синус x плюс 29$ на отрезке $левая квадратная скобка минус дробь: числитель: знаменатель: p конец дроби i2; 0 правая квадратная скобка .$

Решение. Найдем производную заданной функции: $y'=33 минус 30 косинус x.$ Найденная производная не обращается в нуль, положительна при всех значениях переменной, поэтому заданная функция является возрастающей. Тем самым, она принимает наибольшее значение на правом конце отрезка: y(0)  =  29.

Ответ: 29

510091