Ре­ше­ние. При по­лу­ча­ем, что Гра­фик этой функ­ции на рас­смат­ри­ва­е­мом про­ме­жут­ке со­сто­ит из двух ча­стей па­ра­бо­лы с вет­вя­ми, на­прав­лен­ны­ми вверх, и осью сим­мет­рии При на­хо­дим а гра­фик этой функ­ции на рас­смат­ри­ва­е­мом про­ме­жут­ке  — часть па­ра­бо­лы с вет­вя­ми, на­прав­лен­ны­ми вниз.

Наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции может при­нять толь­ко в точ­ках или По­это­му наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции боль­ше 1 тогда и толь­ко тогда, когда:

Если то вто­рое не­ра­вен­ство при­ни­ма­ет вид от­ку­да Этот про­ме­жу­ток со­дер­жит ин­тер­вал

Если то от­ку­да Зна­чит,

Объ­еди­няя най­ден­ные про­ме­жут­ки, по­лу­ча­ем:

Ответ:

При­ведём дру­гое ре­ше­ние.

1.  При функ­ция при­ни­ма­ет вид: а ее гра­фик есть две части па­ра­бо­лы с вет­вя­ми, на­прав­лен­ны­ми вверх и осью сим­мет­рии

При функ­ция при­ни­ма­ет вид: а ее гра­фик есть часть па­ра­бо­лы с вет­вя­ми, на­прав­лен­ны­ми вниз и осью сим­мет­рии

Воз­мож­ные виды гра­фи­ка функ­ции по­ка­за­ны на ри­сун­ках.

2.  Наи­мень­шее зна­че­ние функ­ция может при­ни­мать толь­ко в точ­ках или а если (то есть при ), то в точке

3.  Сле­до­ва­тель­но, наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции боль­ше тогда и толь­ко тогда, когда:

Ответ:

----------

Дуб­ли­ру­ет за­да­ние 503150.