Ре­ше­ние. а)  Пря­мая MN па­рал­лель­на плос­ко­сти ABC, по­это­му се­че­ние пе­ре­се­ка­ет плос­кость ABC по пря­мой PQ, па­рал­лель­ной MN. Рас­смот­рим плос­кость SCE. Пусть K  — точка пе­ре­се­че­ния этой плос­ко­сти и пря­мой MN, L  — точка пе­ре­се­че­ния этой плос­ко­сти и пря­мой PQ, O  — центр ос­но­ва­ния пи­ра­ми­ды. Плос­ко­сти SCE и MNQ пер­пен­ди­ку­ляр­ны плос­ко­сти ABC, по­это­му пря­мая KL пер­пен­ди­ку­ляр­на плос­ко­сти ABC, а зна­чит, па­рал­лель­на пря­мой SO. По­сколь­ку MN  — сред­няя линия тре­уголь­ни­ка ASB, точка K яв­ля­ет­ся се­ре­ди­ной ES. Зна­чит, L  — се­ре­ди­на EO. Ме­ди­а­на CE тре­уголь­ни­ка ABC де­лит­ся точ­кой O в от­но­ше­нии 2 : 1. Зна­чит, CL : LE  =  5 : 1.

б)  В тра­пе­ции MNQP имеем:

Зна­чит, пло­щадь тра­пе­ции MNPQ равна

Ответ: б) 44.