PDF-версии: 
i
Произведение трёх натуральных чисел, образующих арифметическую прогрессию, является делителем некоторого числа вида n2 + 1, где 
а) Существует ли такая арифметическая прогрессия с разностью 12.
б) Существует ли такая арифметическая прогрессия с разностью 10 или 11.
Значит, такая прогрессия существует.
кратно 3. Значит, 
дает остаток 2 при делении на 3. Но это невозможно, поскольку квадраты натуральных чисел дают при делении на 3 только остатки 0 и 1. Противоречие.