Ре­ше­ние. Введём обо­зна­че­ния углов, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Пусть R  — длина по­ло­ви­ны диа­го­на­ли, a  — сто­ро­на ос­но­ва­ния пи­ра­ми­ды, l  — бо­ко­вое ребро пи­ра­ми­ды, h  — вы­со­та пи­ра­ми­ды. В силу связи ос­нов­ных углов в пра­виль­ной пи­ра­ми­де:

Вы­чис­лим

По­лу­ча­ем, что

Ответ: 11.

При­ме­ча­ние.

До­ка­жем фор­му­лу связи ос­нов­ных углов в пра­виль­ной пи­ра­ми­де.

Диа­го­наль ос­но­ва­ния пи­ра­ми­ды равна Имеем:

от­ку­да