РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 11 № 509211 Добавить в вариант

Графики функций. Линейные функции

На рисунке изображены графики функций вида $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =kx плюс b,$ которые пересекаются в точке A. Найдите абсциссу точки A.

Решение. Заметим, что на рисунке изображены графики линейных функций. Найдём их уравнения y  =  kx + b. Первая прямая проходит через точки (−5; 4) и (−4; 7), следовательно

$система выражений 4= минус 5k плюс b,7= минус 4k плюс b конец системы . равносильно система выражений k=3,b=19. конец системы .$

Значит, уравнение первой прямой  — y  =  3x + 19.

Вторая прямая проходит через точки (1; 8) и (2; 3), следовательно,

$система выражений 8=k плюс b,3=2k плюс b конец системы . равносильно система выражений k= минус 5,b=13. конец системы .$

Значит, уравнение второй прямой  — y  =  −5x + 13.

Теперь найдём абсциссу точки пересечения графиков:

$3x плюс 19 = минус 5x плюс 13 равносильно 8x= минус 6 равносильно x= минус 0,75.$ $3x плюс 19 = минус 5x плюс 13 равносильно$
$равносильно 8x= минус 6 равносильно x= минус 0,75.$

Ответ: −0,75.

Ответ: -0,75

509211

-0,75

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	509211	-0,75