РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 11 № 509167 Добавить в вариант

Источники:

ЕГЭ−2025. Основная волна 27.05.2025. Санкт-Петербург;

ЕГЭ по математике 27.05.2025. Основная волна. Разные города, вариант 1.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.1.5 Преобразования графиков;

3.3.1 Линейная функция, её график;

3.3.2 Функция, описывающая обратную пропорциональную зависимость, её график.

Графики функций. Комбинированные задачи

На рисунке изображены графики функций $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =\dfrackx$ и $g левая круглая скобка x правая круглая скобка =ax плюс b,$ которые пересекаются в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.

Решение. По графику f(2)  =  1, тогда $дробь: числитель: k, знаменатель: 2 конец дроби =1 равносильно k=2.$ Значит, $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: 2, знаменатель: x конец дроби .$

Заметим, что a  — тангенс угла наклона графика линейной функции $g левая круглая скобка x правая круглая скобка =ax плюс b,$ тогда $a= дробь: числитель: 5, знаменатель: 1 конец дроби =5.$ По графику g(2)  =  1, тогда $5 умножить на 2 плюс b=1 равносильно b= минус 9.$ Значит, $g левая круглая скобка x правая круглая скобка =5x минус 9.$

Теперь найдём абсциссу точки B:

$дробь: числитель: 2, знаменатель: x конец дроби =5x минус 9 равносильно 5x в квадрате минус 9x минус 2=0 равносильно совокупность выражений x= дробь: числитель: 9 плюс корень из: начало аргумента: 81 плюс 4 умножить на 5 умножить на 2 конец аргумента , знаменатель: 10 конец дроби ,x= дробь: числитель: 9 минус корень из: начало аргумента: 81 плюс 4 умножить на 5 умножить на 2 конец аргумента , знаменатель: 10 конец дроби конец совокупности . равносильно совокупность выражений x=2,x= минус 0,2. конец совокупности .$ $дробь: числитель: 2, знаменатель: x конец дроби =5x минус 9 равносильно 5x в квадрате минус 9x минус 2=0 равносильно$
$равносильно совокупность выражений x= дробь: числитель: 9 плюс корень из: начало аргумента: 81 плюс 4 умножить на 5 умножить на 2 конец аргумента , знаменатель: 10 конец дроби ,x= дробь: числитель: 9 минус корень из: начало аргумента: 81 плюс 4 умножить на 5 умножить на 2 конец аргумента , знаменатель: 10 конец дроби конец совокупности . равносильно совокупность выражений x=2,x= минус 0,2. конец совокупности .$

Ответ: −0,2.

Ответ: -0,2

509167

-0,2