Тип Д16 C5 № 508665 
Сложные практические задачи. Практические задачи
i
В двух банках в конце года на каждый счет начисляется прибыль: в первом банке — 60% к текущей сумме на счете, во втором — 40% к текущей сумме на счете. Вкладчик в начале года часть имеющихся у него денег положил в первый банк, а остальные деньги – во второй банк, с таким расчетом, чтобы через два года суммарное количество денег на обоих счетах увеличилось на 150%. Сколько процентов денег вкладчик положил в первый банк?
Решение. Подход 1.
Пусть вкладчик в первый банк положил х рублей, во второй — у рублей.
За 2 года хранения денег в первом банке его вклад стал 
рублей, а во втором банке — 
рублей. В обоих банках — 
рублей. Составим уравнение: 
Решим его относительно х:
Найдем нужное процентное отношение:
(%).
Подход 2.
Из условия задачи известно, что общая сумма вкладов, положенных в разные банки, увеличилась в 2,5 раза. Но сумма, вложенная в первый банк, увеличилась в 
раза. Разность 
свидетельствует о том, что в 0,06 раз увеличилась не сумма, положенная в первый банк, а стало быть, — сумма, вложенная во второй банк.
Аналогично, сумма, вложенная во второй банк, увеличилась в 
раза 
Эта разность есть результат увеличения суммы, вложенной в первый банк.
Таким образом, суммы, вложенные в первый и второй банки находятся в отношении 
соответственно.
Следовательно, в первый банк вкладчик положил 90% имеющихся денег.
Ответ: 90.
Критерии проверки:| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|
| Обоснованно получен правильный ответ. | 3 |
| Получено верное выражение для суммы платежа, но допущена вычислительная ошибка, приведшая к неверному ответу. | 2 |
| Получено выражение для ежегодной выплаты, но уравнение не составлено ИЛИ верный ответ найден подбором. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Ответ: 90.
PDF-версии: