Ре­ше­ние. При удо­ро­жа­нии ком­му­наль­ных услуг на 100%, общая сумма уве­ли­чи­лась бы на 70%. А если бы элек­три­че­ство по­до­ро­жа­ло на 100%, то общая сумма пла­те­жа уве­ли­чи­лась бы на 20%. Зна­чит, в общем пла­те­же на ком­му­наль­ные услу­ги при­хо­дит­ся 70%, а на элек­три­че­ство  — 20%. По­это­му на те­ле­фон при­хо­дят­ся остав­ши­е­ся 10%.

При­ведём дру­гие ре­ше­ния.

1.  Ал­геб­ра­и­че­ский под­ход.

Пусть плата за ком­му­наль­ные услу­ги и элек­три­че­ство со­став­ля­ет х руб. в месяц, а за те­ле­фон  — у руб. Если плата и за ком­му­наль­ные услу­ги, и за элек­три­че­ство уве­ли­чит­ся на 50%, эта часть опла­ты со­ста­вит 1,5x руб., что по­вле­чет уве­ли­че­ние общей суммы пла­те­жа на 35% + 10%  =  45%. Тогда

Сле­до­ва­тель­но, от­ку­да Это озна­ча­ет, что на те­ле­фон при­хо­дит­ся часть от общей суммы пла­те­жа, а это со­став­ля­ет 10%.

2.  Ариф­ме­ти­ка по­мо­га­ет ал­геб­ре.

Если все три вида предо­став­ля­е­мых услуг по­до­ро­жа­ют на 50%, то общая сумма пла­те­жа уве­ли­чит­ся на 50%. Но из-за того, что пла­теж за услу­ги те­ле­фо­нии оста­нет­ся не­из­мен­ным, общая сумма пла­те­жа после по­до­ро­жа­ния по осталь­ным двум видам услуг будет на 50% − 35% −10%  =  5% мень­ше. Эти 5%  — доля те­ле­фо­нии в числе 50% опла­ты за все услу­ги. Тем самым, доля опла­ты за те­ле­фон со­став­ля­ет 5/⁠50 или 10% от общей суммы.

3.  Си­сте­ма ли­ней­ных урав­не­ний.

Обо­зна­чим за x долю общей опла­ты, при­хо­дя­щей­ся на ком­му­наль­ные услу­ги, за y  — на элек­три­че­ство и за z  — на те­ле­фон. Со­ста­вим си­сте­му урав­не­ний. Сумма всех оплат   — пер­вое урав­не­ние. Уве­ли­чи­ва­ем в 1,5 раза ком­му­наль­ные услу­ги:   — вто­рое урав­не­ние. Уве­ли­чи­ва­ем в 1,5 раза опла­ту за элек­три­че­ство:   — тре­тье урав­не­ние. Затем вы­чи­та­ем из тре­тье­го урав­не­ния пер­вое, по­лу­ча­ем от­сю­да Затем вы­чи­та­ем из вто­ро­го урав­не­ния пер­вое, по­лу­ча­ем от­сю­да Под­став­ля­ем в пер­вое урав­не­ние: от­сю­да или 10%.

Ответ: 10%.