РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 15 № 508534 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: Неравенства высших степеней, Рациональные неравенства

Неравенства. Рациональные неравенства

Решите неравенство: $x в кубе плюс 5x в квадрате плюс дробь: числитель: 28x в квадрате плюс 5x минус 30, знаменатель: x минус 6 конец дроби меньше или равно 5.$

Решение. Решим неравенство методом интервалов:

$x в кубе плюс 5x в квадрате плюс дробь: числитель: 28x в квадрате плюс 5x минус 30, знаменатель: x минус 6 конец дроби меньше или равно 5 равносильно x в кубе плюс 5x в квадрате плюс дробь: числитель: 28x в квадрате , знаменатель: x минус 6 конец дроби плюс дробь: числитель: 5x минус 30, знаменатель: x минус 6 конец дроби меньше или равно 5 равносильно$
$равносильно x в кубе плюс 5x в квадрате плюс дробь: числитель: 28x в квадрате , знаменатель: x минус 6 конец дроби меньше или равно 0 равносильно дробь: числитель: x в степени 4 минус x в кубе минус 2x в квадрате , знаменатель: x минус 6 конец дроби меньше или равно 0 равносильно$ $x в кубе плюс 5x в квадрате плюс дробь: числитель: 28x в квадрате плюс 5x минус 30, знаменатель: x минус 6 конец дроби меньше или равно 5 равносильно$
$равносильно x в кубе плюс 5x в квадрате плюс дробь: числитель: 28x в квадрате , знаменатель: x минус 6 конец дроби плюс дробь: числитель: 5x минус 30, знаменатель: x минус 6 конец дроби меньше или равно 5 равносильно$
$равносильно x в кубе плюс 5x в квадрате плюс дробь: числитель: 28x в квадрате , знаменатель: x минус 6 конец дроби меньше или равно 0 равносильно дробь: числитель: x в степени 4 минус x в кубе минус 2x в квадрате , знаменатель: x минус 6 конец дроби меньше или равно 0 равносильно$

$равносильно дробь: числитель: x в квадрате левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка , знаменатель: x минус 6 конец дроби меньше или равно 0 равносильно совокупность выражений новая строка x меньше или равно минус 1, новая строка x=0, новая строка 2 меньше или равно x меньше 6. конец совокупности .$

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 1 правая квадратная скобка \cup левая фигурная скобка 0 правая фигурная скобка \cup левая квадратная скобка 2;6 правая круглая скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

508534

$левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 1 правая квадратная скобка \cup левая фигурная скобка 0 правая фигурная скобка \cup левая квадратная скобка 2;6 правая круглая скобка .$

Классификатор алгебры: Неравенства высших степеней, Рациональные неравенства

Методы алгебры: Метод интервалов

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	508534	$левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 1 правая квадратная скобка \cup левая фигурная скобка 0 правая фигурная скобка \cup левая квадратная скобка 2;6 правая круглая скобка .$