РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 15 № 508447 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: Целые и рациональные неравенства с иррациональными коэффициентами

Неравенства. Рациональные неравенства

Решите неравенство: $x корень из: начало аргумента: 8 конец аргумента минус 7x плюс 14 корень из: начало аргумента: 8 конец аргумента больше 57.$

Решение. Преобразуем неравенство:

$x корень из: начало аргумента: 8 конец аргумента минус 7x плюс 14 корень из: начало аргумента: 8 конец аргумента больше 57 равносильно левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 8 конец аргумента минус 7 правая круглая скобка x плюс 14 корень из: начало аргумента: 8 конец аргумента минус 57 больше 0 равносильно$
$равносильно x меньше дробь: числитель: 57 минус 14 корень из: начало аргумента: 8 конец аргумента , знаменатель: корень из: начало аргумента: 8 конец аргумента минус 7 конец дроби равносильно x меньше дробь: числитель: левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 8 конец аргумента минус 7 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: корень из: начало аргумента: 8 конец аргумента минус 7 конец дроби равносильно x меньше корень из: начало аргумента: 8 конец аргумента минус 7.$ $x корень из: начало аргумента: 8 конец аргумента минус 7x плюс 14 корень из: начало аргумента: 8 конец аргумента больше 57 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 8 конец аргумента минус 7 правая круглая скобка x плюс 14 корень из: начало аргумента: 8 конец аргумента минус 57 больше 0 равносильно x меньше дробь: числитель: 57 минус 14 корень из: начало аргумента: 8 конец аргумента , знаменатель: корень из: начало аргумента: 8 конец аргумента минус 7 конец дроби равносильно$
$равносильно x меньше дробь: числитель: левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 8 конец аргумента минус 7 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: корень из: начало аргумента: 8 конец аргумента минус 7 конец дроби равносильно x меньше корень из: начало аргумента: 8 конец аргумента минус 7.$ $x корень из: начало аргумента: 8 конец аргумента минус 7x плюс 14 корень из: начало аргумента: 8 конец аргумента больше 57 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 8 конец аргумента минус 7 правая круглая скобка x плюс 14 корень из: начало аргумента: 8 конец аргумента минус 57 больше 0 равносильно$
$равносильно x меньше дробь: числитель: 57 минус 14 корень из: начало аргумента: 8 конец аргумента , знаменатель: корень из: начало аргумента: 8 конец аргумента минус 7 конец дроби равносильно$
$равносильно x меньше дробь: числитель: левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 8 конец аргумента минус 7 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: корень из: начало аргумента: 8 конец аргумента минус 7 конец дроби равносильно x меньше корень из: начало аргумента: 8 конец аргумента минус 7.$ $x корень из: начало аргумента: 8 конец аргумента минус 7x плюс 14 корень из: начало аргумента: 8 конец аргумента больше 57 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 8 конец аргумента минус 7 правая круглая скобка x плюс 14 корень из: начало аргумента: 8 конец аргумента минус 57 больше 0 равносильно$
$равносильно x меньше дробь: числитель: 57 минус 14 корень из: начало аргумента: 8 конец аргумента , знаменатель: корень из: начало аргумента: 8 конец аргумента минус 7 конец дроби равносильно$
$равносильно x меньше дробь: числитель: левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 8 конец аргумента минус 7 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: корень из: начало аргумента: 8 конец аргумента минус 7 конец дроби равносильно$
$равносильно x меньше корень из: начало аргумента: 8 конец аргумента минус 7.$

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ; корень из: начало аргумента: 8 конец аргумента минус 7 правая круглая скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

508447

$левая круглая скобка минус бесконечность ; корень из: начало аргумента: 8 конец аргумента минус 7 правая круглая скобка .$

Классификатор алгебры: Целые и рациональные неравенства с иррациональными коэффициентами

Методы алгебры: Метод интервалов

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	508447	$левая круглая скобка минус бесконечность ; корень из: начало аргумента: 8 конец аргумента минус 7 правая круглая скобка .$