РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 15 № 508359 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: Неравенства рациональные относительно показательной функции

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов

Неравенства. Показательные неравенства

Решите неравенство: $2 в степени x плюс 6 умножить на 2 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка \leqslant7.$

Решение. Пусть $2 в степени x =y.$ Поскольку $y больше 0,$ на него можно умножить обе части неравенства. Получим:

$y плюс дробь: числитель: 6, знаменатель: y конец дроби \leqslant7 равносильно y в квадрате минус 7y плюс 6\leqslant0 равносильно левая круглая скобка y минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка y минус 6 правая круглая скобка \leqslant0 равносильно 1 меньше или равно y\leqslant6.$

Откуда $0 меньше или равно x меньше или равно логарифм по основанию 2 6.$

Ответ: $левая квадратная скобка 0; логарифм по основанию 2 6 правая квадратная скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

Ответ: $левая квадратная скобка 0; логарифм по основанию 2 6 правая квадратная скобка .$

508359

$левая квадратная скобка 0; логарифм по основанию 2 6 правая квадратная скобка .$

Классификатор алгебры: Неравенства рациональные относительно показательной функции

Методы алгебры: Введение замены

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	508359	$левая квадратная скобка 0; логарифм по основанию 2 6 правая квадратная скобка .$