PDF-версии: 
i
Последние члены двух конечных арифметических прогрессий a1 = 5, a2 = 8, ..., aN и b1 = 9, b2 = 14, ..., bM совпадают, а сумма всех совпадающих (взятых по одному разу) членов этих прогрессий равна 815. Найдите число членов в каждой прогрессии.
то есть 
или 
где 
Найдём 
Общие члены двух прогрессий сами образуют арифметическую прогрессию с первым членом равным 14, а последним — равным 
Значит, 
откуда 
Поэтому 