PDF-версии: 
i
В основании прямой призмы ABCA1B1C1 лежит равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой AB, равной 
Высота призмы равна 6.
а) Докажите, что плоскость, содержащая прямую AC1 и параллельная прямой CB1 проходит через середину ребра A1B1.
б) Найдите угол между прямыми AC1 и CB1.
параллельна прямой 
поэтому плоскость 
— прямоугольник, поэтому его диагонали пересекают друг друга посередине, значит, плоскость 
проходит через середину ребра 
Из прямоугольного треугольника ACB находим: 
Значит, AD тоже равно 8. Из прямоугольных треугольников 
и 
получаем: 
а диагональ 
квадрата 
или 