РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 3 № 5077 Добавить в вариант

Источник: ЕГЭ по математике 29.06.2021. Основная волна, резервный день. Центр. Вариант 401

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.4.3 Шар и сфера, их сечения;

5.7.2* Комбинации стереометрических тел.

Стереометрия. Комбинации тел

Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности цилиндра равна 18. Найдите площадь поверхности шара.

Решение. Радиусы шара и основания цилиндра равны. Площадь поверхности цилиндра радиусом основания r и высотой 2r равна

$S=2S_осн плюс S_бок=2 Пи r в квадрате плюс 2 Пи rh=2 Пи r в квадрате плюс 2 Пи r умножить на 2r=6 Пи r в квадрате .$

Площадь поверхности шара радиуса r равна $S=4 Пи r в квадрате ,$ она в 1,5 раза меньше площади поверхности цилиндра. Следовательно, площадь поверхности шара равна 12.

Ответ: 12.

Ответ: 12

5077

Источник: ЕГЭ по математике 29.06.2021. Основная волна, резервный день. Центр. Вариант 401

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.4.3 Шар и сфера, их сечения;

5.7.2* Комбинации стереометрических тел.

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	5077	12