PDF-версии: Тип 18 № 507631 
Классификатор алгебры: Уравнения с параметром
Задача с параметром. Уравнения с параметром
i
При каких a уравнение 
имеет ровно три корня?
Решение. Запишем уравнение в виде 
Построим графики левой и правой частей уравнения (см. рис.) Из рисунка видно, что подходящих значений a ровно два — при одном из них график правой части проходит через точку 
при другом — касается отраженного участка параболы.
Первое происходит при 
а второе — когда уравнение 
имеет единственный корень. Приравнивая дискриминант к нулю, находим 
Ответ: 
----------
Дублирует задание 485982.
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 4 |
| Получен верный ответ, но он недостаточно обоснован, или в обосновании содержатся мелкие неточности, например отсутстуют рисунки для различных значений параметра | 3 |
| Ход решения в целом верен, но ответ содержит посторонние числа, или найдено только одно из верных значений | 2 |
| Решение содержит верную геометрическую интерпретацию задачи или верный переход к равносильной системе без модулей, | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 4 |
Ответ:
507631
Классификатор алгебры: Уравнения с параметром