В тре­уголь­ни­ке ABC AB = 13, BC = 10, CA = 7. Точка D лежит на пря­мой BC так, что BD : DC  =  1 : 4. Окруж­но­сти, впи­сан­ные в каж­дый из тре­уголь­ни­ков ADC и ADB, ка­са­ют­ся сто­ро­ны AD в точ­ках E и F. Най­ди­те длину от­рез­ка EF.