а) Решите уравнение 
б) Найдите решения уравнения, принадлежащие отрезку 
Решение. а) Сделаем замену переменной: 
Получаем 
или 
Тогда:
Заметим, что 
и поэтому, 
получаем:
Равенство 
верно только для неположительных значений a. Поэтому 
откуда
б) В силу цепочки неравенств
из всех решений уравнения на отрезке 
лежат только решения 
Ответ: а) 
б)
Приведем другое решение.
Заметим, что обе части уравнения положительны, возведем их в квадрат:
Равенство (*) выполняется на всей области определения, следовательно, решением является отрезок 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах. | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а), ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б). | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
б) б)