РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип Д8 C1 № 507430 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: Неравенства смешанного типа, Тригонометрические уравнения, Тригонометрические уравнения, сводимые к целым на синус или косинус

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.2 Рациональные уравнения

Уравнения, системы уравнений. Уравнения без пункта б)

Решите уравнение: $дробь: числитель: 2 синус в квадрате x минус 5 синус x минус 3, знаменатель: корень из: начало аргумента: x плюс дробь: числитель: знаменатель: p конец дроби i6 конец аргумента конец дроби =0.$

Решение. Уравнение равносильно системе:

$система выражений новая строка 2 синус в квадрате x минус 5 синус x минус 3=0, новая строка x больше минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби конец системы равносильно система выражений x больше минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби , совокупность выражений синус x= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби , синус x=3. конец системы . конец совокупности$

Уравнение $синус x=3$ решений не имеет. Учитывая, что $x больше минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби ,$ получаем: $x= левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка n плюс 1 правая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс Пи n,n=1,2,3,...$

Ответ: $левая фигурная скобка левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка n плюс 1 правая круглая скобка дробь: числитель: знаменатель: p конец дроби i6 плюс Пи n: n принадлежит N правая фигурная скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах.	2
Обоснованно получен верный ответ в пункте а), ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б).	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

507430

$левая фигурная скобка левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка n плюс 1 правая круглая скобка дробь: числитель: знаменатель: p конец дроби i6 плюс Пи n: n принадлежит N правая фигурная скобка .$

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.2 Рациональные уравнения

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	507430	$левая фигурная скобка левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка n плюс 1 правая круглая скобка дробь: числитель: знаменатель: p конец дроби i6 плюс Пи n: n принадлежит N правая фигурная скобка .$