PDF-версии: 
На стороне CD квадрата ABCD построен равносторонний треугольник CPD. Найдите высоту треугольника ADP, проведённую из вершины D, если известно, что сторона квадрата равна 1.
Решение. Возможны два случая.
1) Точка P лежит снаружи квадрата. Тогда ADP — равнобедренный треугольник, причем
поэтому 
и 
2) Точка P лежит внутри квадрата. Тогда ADP — равнобедренный треугольник, причем
поэтому 
и 
Ответ: 
Примечание.
Заметим, что в задаче найдена длина высоты, проведенной из вершины D. Длина этой высоты равна 
или 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а и обоснованно получен верный ответ в пункте б. | 3 |
| Получен обоснованный ответ в пункте б. ИЛИ Имеется верное доказательство утверждения пункта а и при обоснованном решении пункта б получен неверный ответ из-за арифметической ошибки. | 2 |
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а. ИЛИ При обоснованном решении пункта б получен неверный ответ из-за арифметической ошибки. ИЛИ Обоснованно получен верный ответ в пункте б и использованием утверждения пункта а, при этом пункт а не выполнен. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 3 |