PDF-версии: 
В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC известны ребра 
Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой, проходящей через середины ребер AS и 
Решение. Решение:
1) Координатно-векторным методом.
Поместим пирамиду в декартову систему координат, как показано на рисунке.
Уравнение основания пирамиды имеет вид: 
Следовательно, координаты ее нормального вектора 
Найдем координаты нужных точек:
Если искомый угол равен 
то
2) Решим задачу элементарно-геометрическим методом.
Высоту пирамиды, высоты основания вычислим так же, как это сделано выше.
Нетрудно показать, что 
Действительно, 
Ответ:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ. | 2 |
| Решение содержит обоснованный переход к планиметрической задаче, но получен неверный ответ или решение не закончено ИЛИ при правильном ответе решение недостаточно обосновано. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |