PDF-версии: Тип Д17 C6 № 506030 
Классификатор алгебры: Уравнения с параметром
Сложные задачи с параметром. Уравнения с параметром
i
Найдите все числа, которые не могут быть корнями уравнения
ни при каком значении параметра a.
Решение. Выражение 
не определено при 
поэтому такие значения x не могут являться корнями уравнения.
Если 
то 
поэтому корни этого уравнения можно сразу добавить в ответ. При прочих x исходное уравнение можно переписать уравнение в виде
Выражение в правой части может принимать все значения в промежутке 
поэтому вопрос свелся к поиску решений неравенства
Заметим, что корни уравнения 
попали в эти промежутки.
Ответ: 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен правильный ответ. | 4 |
| С помощью верного рассуждения получено множество значений a, отличающееся от искомого конечным числом точек. | 3 |
| С помощью верного рассуждения получены все граничные точки искомого множества значений a. | 2 |
| Верно найдена хотя бы одна граничная точка искомого множества значений a ИЛИ установлено, что исходное уравнение при всех значениях a имеет единственное решение . | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
Ответ:
506030
Классификатор алгебры: Уравнения с параметром