PDF-версии: Тип Д15 C4 № 506011 
Методы геометрии: Теорема косинусов
Классификатор планиметрии: Треугольники
Сложная планиметрия. Треугольники
i
Найти длины сторон AB и AC треугольника ABC, если BC = 8, а длины высот, проведенных к AC и BC, равны соответственно 6,4 и 4.
Решение. Заметим, что
кроме того, 
откуда AC = 5.
Также
откуда 
Тогда, наконец, 
Ответ: 
или 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а и обоснованно получен верный ответ в пункте б. | 3 |
| Получен обоснованный ответ в пункте б. ИЛИ Имеется верное доказательство утверждения пункта а и при обоснованном решении пункта б получен неверный ответ из-за арифметической ошибки. | 2 |
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а. ИЛИ При обоснованном решении пункта б получен неверный ответ из-за арифметической ошибки. ИЛИ Обоснованно получен верный ответ в пункте б и использованием утверждения пункта а, при этом пункт а не выполнен. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Ответ: или
или 506011
или Методы геометрии: Теорема косинусов
Классификатор планиметрии: Треугольники