Ре­ше­ние. Пусть H  — центр ос­но­ва­ния пи­ра­ми­ды. Тогда Кроме того,

Пря­мая KM  — сред­няя линия тре­уголь­ни­ка ABD, по­это­му делит AH по­по­лам, а диа­го­наль AC в от­но­ше­нии Обо­зна­чим со­от­вет­ству­ю­щую точку за P, тогда По­сколь­ку (вто­рое  — по­сколь­ку пер­вое  — по­сколь­ку про­ек­ци­ей EP будет CA), то

Итак, в тре­уголь­ни­ке CPE мы знаем два угла и сто­ро­ну. Вы­чис­лим CE по тео­ре­ме си­ну­сов:

по­это­му E  — се­ре­ди­на SC. Тогда про­ек­ция E на ABCD  — се­ре­ди­на CH (обо­зна­чим ее за Q), рас­сто­я­ние от E до плос­ко­сти ос­но­ва­ния равно и SH со­дер­жит сред­нюю линию тре­уголь­ни­ка EPQ, по­это­му де­лит­ся пря­мой EP на от­рез­ки дли­ной 3 и 9, то есть в от­но­ше­нии счи­тая от S. Про­ве­дем через эту точку пря­мую, па­рал­лель­ную BD (а сле­до­ва­тель­но, и KM). Она лежит в се­че­нии и делит ребра SB и SD в от­но­ше­нии счи­тая от S. Эти две точки (F, G) вме­сте с E, P, C яв­ля­ют­ся вер­ши­на­ми се­че­ния. Как мы уже знаем, EP де­лит­ся этой новой пря­мой по­по­лам. Най­дем те­перь пло­щадь се­че­ния.

Ответ: