PDF-версии: 
i
В правильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S на сторонах AB и AC выбраны точки M и K соответственно так, что треугольник AMK подобен треугольнику ABC с коэффициентом подобия 
На прямой MK выбрана точка E так, что ME : EK = 7 : 9. Найти расстояние от точки E до плоскости BSC, если сторона основания пирамиды равна 6, а высота пирамиды равна 
— её апофема, 
— высота основания, D — середина BC. В соответствии с условием задачи O лежит на отрезке MK.
Тогда
то 
Найдем координаты нужных точек: 
или 
=
Тогда
