Тип Д10 C2 № 505919 
Методы геометрии: Метод координат
Классификатор стереометрии: Правильная шестиугольная призма, Угол между плоскостями
Сложная стереометрия. Многогранники
i
В правильной шестиугольной призме 
все ребра равны 
Найдите угол между плоскостями 
и 
Решение. Решение:
Введем декартову систему координат. Ось x направим по прямой AE, ось 
— по AB, ось z — по прямой 
Координаты необходимых точек:
Составим уравнение плоскости 
Таким образом, уравнение плоскости выглядит так: 
или 
Нормальный вектор этой плоскости имеет вид: 
Теперь составим уравнение плоскости
Нормальный вектор этой плоскости: 
Искомый угол 
равен углу между векторами 
и 
Ответ: 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ. | 2 |
| Решение содержит обоснованный переход к планиметрической задаче, но получен неверный ответ или решение не закончено ИЛИ при правильном ответе решение недостаточно обосновано. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
Ответ:
505919
Методы геометрии: Метод координат
Классификатор стереометрии: Правильная шестиугольная призма, Угол между плоскостями