PDF-версии: 
Решите систему неравенств 
Решение. Решим второе неравенство системы. Сначала найдем значения x, при которых выполняется равенство левой и правой частей нестрого неравенства:
Теперь займемся решением неравенства 
Заметим, что левая часть неравенства положительна (равенство нулю мы уже рассмотрели выше). Следовательно, правая часть также обязана быть положительной. Но это условие выполнимо лишь при 
Найдем значения x, при которых выполняется условие 
Оно истинно при значениях переменной, удовлетворяющих совокупности неравенств: 
и 
Поскольку мы ищем только те значения x, которые больше −2, то в дальнейшем мы ограничимся рассмотрением лишь тех значений переменной, которые больше 3. При этом, мы вправе обе части неравенства 
разделить на 
В результате получим: 
Решим это неравенство на 
Итак, решения второго неравенства 
Теперь решим первое неравенство системы:
Решениям первого неравенства системы - множество 
Пересечение решений обоих неравенств есть множество
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ. | 3 |
| Обоснованно получены верные ответы в обоих неравенствах исходной системы. | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в одном неравенстве исходной системы. ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения системы неравенств. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 3 |