PDF-версии: 
Дано уравнение 
а) Решите уравнение.
б) Найдите все корни на промежутке 
Решение. а) Преобразуем уравнение:
Последнее равенство возможно только при выполнении условия: 
так как 
для любого значения 
Далее будем иметь:
Теперь решим уравнение 
в целых числах. Оно равносильно уравнению 
которое верно при 
Равенство выполняется при 
и 
Отсюда 
Итак, корни заданного уравнения имеют вид: 
б) Отбор искомых корней. Из серии корней 
решив неравенство 
относительно целых n, получим: 
Каждое последующее значение корня вычисляется путем прибавления к нему 
Т. е.
Дальнейшие поиски корней из этой серии не имеют смысла.
Из серии корней 
При 
при 
при 
Ответ: а) б) 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах. | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а, или в пункте б. ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения обоих пунктов — пункта а и пункта б. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
б) б)