PDF-версии: 
Решите систему неравенств: 
Решение. Решим второе неравенство системы:
Покажем, что 
Действительно,
(неравенство верно).
Итак, решениями второго неравенства является множество 
Поскольку решениями второго неравенства являются лишь положительные числа, то решение первого неравенства системы будем искать только на множестве положительных чисел.
На 
Решениями первого неравенства на множестве положительных чисел является множество 
Для получения решения заданной системы сравним число 
с числами 
и 
Для этого достаточно доказать, что 
(неравенство очевидное).
Ясно, что поскольку 
(неравенство очевидное).
Значит, 
Таким образом, решением заданной системы является множество 
Замечание.
При решении неравенства 
использована замена выражения 
на выражение 
с учетом ограничений на значения 
Ответ:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ. | 3 |
| Обоснованно получены верные ответы в обоих неравенствах исходной системы. | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в одном неравенстве исходной системы. ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения системы неравенств. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 3 |