PDF-версии: Тип Д13 C3 № 505846 
Классификатор алгебры: Неравенства рациональные относительно показательной функции, Системы неравенств
Методы алгебры: Введение замены
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов
Системы сложных неравенств. Рациональные, иррациональные, показательные неравенства
i
Решите систему неравенств
Решение. ##
Решим уравнение 
относительно 
Далее:
Решения последнего неравенства получим методом интервалов.
Итак, решением первого неравенства является множество 
Решим второе неравенство:
Заметим, что
Обозначим 
Тогда при 
Решением второго неравенства является множество 
Решением исходной системы будет промежуток 
Ответ:
Замечание.
Неравенство 
на 
равносильно неравенству 
поскольку их множества решений совпадают на 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ. | 3 |
| Обоснованно получены верные ответы в обоих неравенствах исходной системы. | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в одном неравенстве исходной системы. ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения системы неравенств. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Ответ:
505846
Классификатор алгебры: Неравенства рациональные относительно показательной функции, Системы неравенств
Методы алгебры: Введение замены
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов