PDF-версии: 
Найдите все значения параметра а, при которых среди решений неравенства 
найдутся два числа, разность которых равна 1.
Решение. Данное неравенство равносильно
При 
получаем 
откуда получаем, что отрезок имеет длину 1 и больше при 
Ясно, что при 
можно взять просто 
Пусть теперь 
Тогда
Ясно, что точки из двух разных промежутков отличаются друг от друга всегда не меньше чем на 
поэтому выбирать точки надо на одном отрезке. Очевидно, такие точки есть в том и только том случае, когда длина отрезка больше 1. Будем рассматривать первый отрезок, у второго длина такая же.
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен правильный ответ. | 4 |
| С помощью верного рассуждения получено множество значений a, отличающееся от искомого конечным числом точек. | 3 |
| С помощью верного рассуждения получены все граничные точки искомого множества значений a. | 2 |
| Верно найдена хотя бы одна граничная точка искомого множества значений a ИЛИ установлено, что исходное уравнение при всех значениях a имеет единственное решение . | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |