PDF-версии: Тип Д13 C3 № 505810 
Классификатор алгебры: Неравенства, рациональные относительно логарифмической функции, Системы неравенств
Методы алгебры: Введение замены
Системы сложных неравенств. Системы, содержащие логарифмическое неравенство
i
Решите систему неравенств 
Решение. Решим первое неравенство системы. Ясно, что 
Для таких 
Итак, решения первого неравенства системы — множество 
Решим второе неравенство системы:
Введём новую переменную. Пусть 
Тогда:
Перейдём к переменной
Решения второго неравенства системы: 
Прежде чем искать решение исходной системы, докажем два неравенства: 
и 
(неравенство очевидное).
(неравенство очевидное).
Следовательно, пересечение решений обоих неравенств системы: 
Ответ:
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ. | 3 |
| Обоснованно получены верные ответы в обоих неравенствах исходной системы. | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в одном неравенстве исходной системы. ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения системы неравенств. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Ответ:
505810
Классификатор алгебры: Неравенства, рациональные относительно логарифмической функции, Системы неравенств
Методы алгебры: Введение замены