PDF-версии: 
i
В треугольнике KLM угол L тупой, а длина стороны KM равна 6. На окружности, описанной около треугольника KLM, лежит центр окружности, проходящей через вершины K, M и точку пересечения высот треугольника KLM.
а) Докажите, что угол KLM равен 120 градусов.
б) Найдите радиус описанной около треугольника KLM окружности.
и 
за 
точку пересечения высот треугольника KLM за H, центр описанной окружности треугольника KMH за O. 
точка O лежит выше прямой KM и, значит, на той же дуге KM описанной окружности KLM, что и точка L. Поэтому 
C другой стороны, в описанной окружности треугольника KMH это центральный угол, опирающийся на ту же дугу, что и вписанный угол KHM. Значит, 
откуда 
