PDF-версии: Тип Д17 C6 № 505764 
Классификатор алгебры: Уравнения с параметром
Сложные задачи с параметром. Уравнения с параметром
i
Найдите все пары действительных чисел a и b, при которых уравнение
имеет хотя бы одно решение x.
Решение. Преобразуем уравнение
Очевидно это возможно только при
Тогда
x = 3 и 
откуда
Случай 1. a = b. Тогда 
Случай 2. a = 2b. Тогда 
Итак, решение у системы есть только при a = b = 3, a = b = −3, 
И это решение всегда x = 3.
Ответ: a = b = 3, a = b = −3, 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен правильный ответ. | 4 |
| С помощью верного рассуждения получено множество значений a, отличающееся от искомого конечным числом точек. | 3 |
| С помощью верного рассуждения получены все граничные точки искомого множества значений a. | 2 |
| Верно найдена хотя бы одна граничная точка искомого множества значений a ИЛИ установлено, что исходное уравнение при всех значениях a имеет единственное решение . | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
Ответ: a = b = 3, a = b = −3,
505764
a = b = 3, a = b = −3,
Классификатор алгебры: Уравнения с параметром