PDF-версии: Тип Д17 C6 № 505680 
Классификатор алгебры: Неравенства с параметром
Сложные задачи с параметром. Неравенства с параметром
i
Найти все значения параметра а, при которых неравенство 
выполняется для всех х, таких, что 
Решение. 
Рассмотрим функцию 
Для того чтобы заданное неравенство выполнялось для всех 
достаточно выполнения условия: 
Решим систему неравенств.
Замечание:
В общем случае достаточное условие, упомянутое выше, выглядит так: 
где k — коэффициент при старшем члене квадратного трехчлена. В нашем случае он (коэффициент) заведомо равен единице.
Ответ: 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен правильный ответ. | 4 |
| С помощью верного рассуждения получено множество значений a, отличающееся от искомого конечным числом точек. | 3 |
| С помощью верного рассуждения получены все граничные точки искомого множества значений a. | 2 |
| Верно найдена хотя бы одна граничная точка искомого множества значений a ИЛИ установлено, что исходное уравнение при всех значениях a имеет единственное решение . | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
Ответ:
505680
Классификатор алгебры: Неравенства с параметром