PDF-версии: Тип Д13 C3 № 505642 
Классификатор алгебры: Иррациональные неравенства, Неравенства смешанного типа, Системы неравенств
Методы алгебры: Введение замены
Системы сложных неравенств. Рациональные, иррациональные, показательные неравенства
i
Решите систему неравенств 
Решение. Решим первое неравенство системы. Введем новую переменную. Пусть 
Тогда:
Поскольку 
то 
Перейдем к переменной 
Решения первого неравенства системы: 
Решим второе неравенство системы только на множестве 
Решения последнего неравенства получим методом интервалов.
Решения второго неравенства системы на множестве 
Это же множество есть решения исходной системы.
Ответ: 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ. | 3 |
| Обоснованно получены верные ответы в обоих неравенствах исходной системы. | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в одном неравенстве исходной системы. ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения системы неравенств. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Ответ:
505642
Классификатор алгебры: Иррациональные неравенства, Неравенства смешанного типа, Системы неравенств
Методы алгебры: Введение замены