РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 3 № 5053 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.3.2 Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде

Классификатор стереометрии: Площадь поверхности куба

Стереометрия. Куб

Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его площадь поверхности увеличится на 54. Найдите ребро куба.

Решение. Площадь поверхности куба выражается через его ребро a формулой $S=6a в квадрате ,$ поэтому при увеличении длины ребра на $1$ площадь увеличится на

$S минус S_0=6 левая круглая скобка a плюс 1 правая круглая скобка в квадрате минус 6a в квадрате =12a плюс 6=54.$

Отсюда находим, что ребро куба равно

$a= дробь: числитель: 54 минус 6, знаменатель: 12 конец дроби =4.$

Ответ: 4.

Ответ: 4

5053

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.3.2 Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде

Классификатор стереометрии: Площадь поверхности куба

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	5053	4