Две окруж­но­сти пе­ре­се­ка­ют­ся в точ­ках P и Q. Пря­мая, про­хо­дя­щая через точку P, вто­рой раз пе­ре­се­ка­ет первую окруж­ность в точке A, а вто­рую  — в точке D. Пря­мая, про­хо­дя­щая через точку Q па­рал­лель­но AD, вто­рой раз пе­ре­се­ка­ет первую окруж­ность в точке B, а вто­рую  — в точке C.

а)  До­ка­жи­те, что четырёхуголь­ник ABCD  — па­рал­ле­ло­грамм.

б)  Най­ди­те от­но­ше­ние BP : PC, если ра­ди­ус пер­вой окруж­но­сти вдвое боль­ше ра­ди­у­са вто­рой.