РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 7 № 503243 Добавить в вариант

Источник: ЕГЭ по математике 23.04.2013. Досрочная волна. Восток

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.2.3 Синус, косинус, тангенс и котангенс числа;

1.2.4 Основные тригонометрические тождества;

1.4.4 Преобразования тригонометрических выражений;

1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла;

1.2.2 Радианная мера угла;

1.2.5 Формулы приведения;

1.2.6 Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов;

1.2.7 Синус и косинус двойного угла.

Вычисления и преобразования. Вычисление значений тригонометрических выражений

Найдите $4 косинус 2 альфа ,$ если $синус альфа = минус 0,5.$

Решение. Поскольку $косинус 2 альфа = 1 минус 2 синус в квадрате альфа ,$ имеем:

$4 косинус 2 альфа = 4 левая круглая скобка 1 минус 2 синус в квадрате альфа правая круглая скобка =$
$= 4 левая круглая скобка 1 минус 2 умножить на левая круглая скобка минус 0,5 правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка = 4 левая круглая скобка 1 минус 0,5 правая круглая скобка = 2.$ $4 косинус 2 альфа = 4 левая круглая скобка 1 минус 2 синус в квадрате альфа правая круглая скобка =$
$= 4 левая круглая скобка 1 минус 2 умножить на левая круглая скобка минус 0,5 правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка =$
$= 4 левая круглая скобка 1 минус 0,5 правая круглая скобка = 2.$

Ответ: 2

503243