PDF-версии: 
i
Дана правильная треугольная призма ABCA1B1C1, все ребра основания которой равны 2. Сечение, проходящее через боковое ребро AA1 и середину M ребра B1C1, является квадратом.
а) Докажите, что расстояние между прямыми 
б) Найдите это расстояние.
Тогда диагонали перпендикулярны: 
а по теореме о трёх перпендикулярах 
Следовательно, 
Отсюда следует, что искомым расстоянием между прямыми 
и AM
на прямую 
так как 
и 
а его диагональ 
В равнобедренном треугольнике 
основание 
боковая сторона 
Отсюда, используя подобие треугольников 
и 
найдём 
