Ре­ше­ние. а)  Пусть дан­ное се­че­ние приз­мы  — квад­рат Тогда диа­го­на­ли пер­пен­ди­ку­ляр­ны: а по тео­ре­ме о трёх пер­пен­ди­ку­ля­рах Сле­до­ва­тель­но, От­сю­да сле­ду­ет, что ис­ко­мым рас­сто­я­ни­ем между пря­мы­ми и AM яв­ля­ет­ся длина пер­пен­ди­ку­ля­ра OP, опу­щен­но­го из точки O пе­ре­се­че­ния диа­го­на­лей квад­ра­та на пря­мую так как и

Рис. 1

Рис. 2

б)  Сто­ро­на квад­ра­та равна вы­со­те тре­уголь­ни­ка ABC, то есть а его диа­го­наль В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке ос­но­ва­ние бо­ко­вая сто­ро­на От­сю­да, ис­поль­зуя по­до­бие тре­уголь­ни­ков и найдём

Ответ: