В пря­мо­уголь­ном па­рал­ле­ле­пи­пе­де ABCDA₁B₁C₁D₁ из­вест­ны рёбра AB  =  5, AD  =  4, AA₁  =  9. Точка O при­над­ле­жит ребру BB₁ и делит его в от­но­ше­нии 4 : 5, счи­тая от вер­ши­ны B.

а)  До­ка­жи­те, что се­че­ние этого па­рал­ле­ле­пи­пе­да плос­ко­стью, про­хо­дя­щей через точки A, O и C₁  — па­рал­ле­ло­грамм.

б)  Най­ди­те пло­щадь се­че­ния этого па­рал­ле­ле­пи­пе­да плос­ко­стью, про­хо­дя­щей через точки A, O и C₁.