РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 12 № 502133 Добавить в вариант

Источник: ЕГЭ по математике 23.04.2013. Досрочная волна. Вариант 902

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.2.5 Точки экстремума функции;

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции;

4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков;

4.2.1.2* Наименьшее (наибольшее) значение функции на границе отрезка;

4.2.1.1* Наименьшее (наибольшее) значение функции во внутренней точке отрезка;

4.2.1.3* Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке.

Наибольшее и наименьшее значение функций. Исследование степенных и иррациональных функций

Найдите наименьшее значение функции $y=e в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка минус 8e в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс 9$ на отрезке [0; 2].

Решение. Найдем производную заданной функции:

$y'=2e в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка минус 8e в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка =2e в степени x левая круглая скобка e в степени x минус 4 правая круглая скобка .$