РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 8 № 501702 Добавить в вариант

Источник: ЕГЭ по математике 03.06.2013. Основная волна. Сибирь. Вариант 302

Производная и первообразная. Геометрический смысл производной, касательная

На рисунке изображены график функции у = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой $x_0.$ Найдите значение производной функции f(x) в точке $x_0.$

Решение. Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной, который в свою очередь равен тангенсу угла наклона данной касательной к оси абсцисс. Построим треугольник с вершинами в точках A (−3; 6), B (2; 0), C (−3; 0). Угол наклона касательной к оси абсцисс будет равен $левая круглая скобка 180 градусов минус \angle ABC правая круглая скобка$

$y'~ левая круглая скобка x_0 правая круглая скобка = тангенс левая круглая скобка 180 градусов минус \angle ABC правая круглая скобка = минус тангенс левая круглая скобка \angle ABC правая круглая скобка = минус дробь: числитель: AC, знаменатель: BC конец дроби = минус дробь: числитель: 6, знаменатель: 5 конец дроби = минус 1,2.$

Ответ: −1,2.

Ответ: -1,2

501702

-1,2

Источник: ЕГЭ по математике 03.06.2013. Основная волна. Сибирь. Вариант 302

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	501702	-1,2