РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 7 № 501207 Добавить в вариант

Источник: Добровольный тренировочный ЕГЭ Санкт-Петербург 2013

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.2.3 Синус, косинус, тангенс и котангенс числа;

1.2.4 Основные тригонометрические тождества;

1.4.4 Преобразования тригонометрических выражений;

1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла;

1.2.2 Радианная мера угла;

1.2.5 Формулы приведения;

1.2.6 Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов;

1.2.7 Синус и косинус двойного угла.

Вычисления и преобразования. Вычисление значений тригонометрических выражений

Найдите $синус 2 альфа ,$ если $синус альфа = минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби$ и $альфа принадлежит левая круглая скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ;2 Пи правая круглая скобка .$

Решение. Поскольку угол $альфа$ лежит в четвертой четверти, его косинус положителен. Поэтому

$косинус альфа = корень из: начало аргумента: 1 минус синус конец аргумента в квадрате альфа = корень из: начало аргумента: 1 минус дробь: числитель: 9, знаменатель: 25 конец дроби конец аргумента = корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 16, знаменатель: 25 конец дроби конец аргумента = дробь: числитель: 4, знаменатель: 5 конец дроби .$

Окончательно находим, что

$синус 2 альфа =2 косинус альфа синус альфа = минус целая часть: 2, дробная часть: числитель: 4, знаменатель: 5 умножить на дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби = минус дробь: числитель: 24, знаменатель: 25 конец дроби = минус дробь: числитель: 96, знаменатель: 100 конец дроби .$

Ответ: −0,96.

Ответ: -0,96

501207

-0,96